Дано: n = 6 в6 = 320 q = 2 Найти:в1

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения значения \(v_1\) в геометрической прогрессии.

Дано:

• \(n = 6\) (количество членов прогрессии)
• \(v_6 = 320\) (значение шестого члена прогрессии)
• \(q = 2\) (коэффициент пропорциональности, то есть знаменатель прогрессии)

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

\[ v_n = v_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Мы знаем, что \(n = 6\), следовательно, мы можем записать:

\[ v_6 = v_1 \cdot q^{(6-1)} = v_1 \cdot q^5 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 320 = v_1 \cdot 2^5 \]

Теперь вычислим \(2^5\):

\[ 2^5 = 32 \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ 320 = v_1 \cdot 32 \]

Чтобы найти \(v_1\), разделим обе стороны уравнения на 32:

\[ v_1 = \frac{320}{32} = 10 \]

Таким образом, искомое значение \(v_1\) равно 10.