Одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого, а её средняя линия равна б см. Найдите основания трапеции. 3. Две

Обозначим основания трапеции за \( a \) и \( b \), где \( a \) — меньшее основание, а \( b \) — большее. По условию задачи, одно основание в 2 раза больше другого, следовательно, можем записать:

\[ b = 2a \]

Средняя линия трапеции (обозначаемая как \( m \)) вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

В данном случае средняя линия равна \( 6 \) см, и подставляем \( b \) в формулу:

\[ 6 = \frac{a + 2a}{2} \]

Упрощаем:

\[ 6 = \frac{3a}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( 2 \):

\[ 12 = 3a \]

Разделим обе стороны на \( 3 \):

\[ a = 4 \]

Теперь найдем большее основание \( b \):

\[ b = 2a = 2 \cdot 4 = 8 \]

Таким образом, основания трапеции равны \( 4 \) см и \( 8 \) см.