В упаковке шоколадных драже есть  12 12 красных,  8 8 голубых и  5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня — голубую.

Чтобы найти вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня — голубую, нужно рассмотреть несколько этапов.

1. Общее количество конфет: Мы имеем 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Общее количество конфет в упаковке: \[ 12 + 8 + 5 = 25 \]

2. Вероятность того, что Вика вытянет красную конфету: В начале у нас 12 красных конфет из 25: \[ P(Вика \, вытянет \, красную) = \frac{12}{25} \]

3. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету: После того как Вика вытянула красную, у нас остается 24 конфеты (11 красных, 8 голубых и 5 оранжевых): \[ P(Даня \, вытянет \, голубую) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \]

4. Вероятность того, что Ира вытянет красную конфету: После того как Вика и Даня вытащили конфеты, у нас остается 23 конфеты (11 красных, 7 голубых и 5 оранжевых): \[ P(Ира \, вытянет \, красную) = \frac{11}{23} \]

5. Общая вероятность: Так как события независимы, для нахождения общей вероятности мы перемножаем вероятности всех событий: \[ P(Вика \, и \, Ира \, красные, \, Даня \, голубая) = P(Вика \, вытянет \, красную) \times P(Даня \, вытянет \, голубую) \times P(Ира \, вытянет \, красную) \] Подставляем значения: \[ P = \frac{12}{25} \times \frac{8}{24} \times \frac{11}{23} \]

6. Расчеты: \[ P = \frac{12}{25} \times \frac{1}{3} \times \frac{11}{23} = \frac{12 \times 1 \times 11}{25 \times 3 \times 23} = \frac{132}{1725} \]

Таким образом, вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня — голубую, составляет \(\frac{132}{1725}\).