3. Отец массой 80 кг и сын массой 45 кг стоят на коньках на гладком льду, сын, отталкиваясь от отца двигался с ускорением 3м/с². С каким ускорением двигался отец?
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Важно понимать, что в замкнутой системе сумма импульсов до и после взаимодействия остается постоянной.
В данной ситуации у нас есть отец и сын, движущиеся в противоположные стороны после того, как сын оттолкнулся от отца. Обозначим массы:
- масса отца \( m_1 = 80 \) кг,
- масса сына \( m_2 = 45 \) кг.
Сын движется с ускорением \( a_2 = 3 \) м/с². Чтобы найти ускорение отца \( a_1 \), применим второй закон Ньютона и закон сохранения импульса.
По второму закону Ньютона мы можем записать, что сила, которую сын применяет к отцу, равна его массе, умноженной на его ускорение: \[ F_{отца} = m_2 \cdot a_2 = 45 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}² = 135 \, \text{Н}. \]
Так как вектор силы отталкивания сына направлен в одну сторону, мы можем сказать, что отец будет двигаться с ускорением \( a_1 \) в противоположном направлении. Это ускорение можно определить по формуле: \[ F_{отца} = - m_1 \cdot a_1. \]
Приравняем силы: \[ 135 \, \text{Н} = 80 \, \text{кг} \cdot a_1. \]
Теперь выразим \( a_1 \): \[ a_1 = \frac{135 \, \text{Н}}{80 \, \text{кг}} = 1.6875 \, \text{м/с}². \]
Таким образом, отец двигался с ускорением примерно \( 1.69 \, \text{м/с}² \) в сторону, противоположную движению сына.
