Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.

Для решения задачи используем теорему о биссектрисе.

Согласно теореме о биссектрисе, если биссектрису треугольника делит противоположную сторону в отношении \( m:n \), то это отношение также равно отношению длин сторон, прилежащих к этой стороне.

В нашем случае:

• \( m = 4 \) (от вершины C)
• \( n = 3 \)

Это означает, что: \[ \frac{AB}{AC} = \frac{m}{n} = \frac{4}{3} \]

Пусть \( AC = x \). Тогда: \[ \frac{18}{x} = \frac{4}{3} \]

Теперь решим это уравнение на \( x \): \[ 18 \cdot 3 = 4 \cdot x \] \[ 54 = 4x \] \[ x = \frac{54}{4} = 13.5 \]

Таким образом, сторона \( AC \) равна \( 13.5 \).