написать уравнение прямой проходящей через точки (3;-7) (8;-2)
Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для нахождения углового коэффициента \( k \) и уравнение прямой в общем виде.
- Найдем угловой коэффициент \( k \):
Формула для углового коэффициента \( k \) между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Подставим значения из точек \( (3, -7) \) и \( (8, -2) \):
\[ k = \frac{-2 - (-7)}{8 - 3} = \frac{-2 + 7}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]
- Теперь используем уравнение прямой в формате \( y = kx + b \). Сначала нужно найти \( b \) – свободный член. Подставим одну из точек, например, \( (3, -7) \):
\[ -7 = 1 \cdot 3 + b \]
Решим это уравнение:
\[ b = -7 - 3 = -10 \]
Теперь, подставив значения \( k \) и \( b \), получим уравнение прямой:
\[ y = 1x - 10 \]
или более привычным образом:
\[ y = x - 10 \]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( (3, -7) \) и \( (8, -2) \), будет:
\[ y = x - 10 \]
