Найдите первы члены прогрессии (аn) если а²¹=-60,d=2,5

Для нахождения первых членов арифметической прогрессии (ап) нужно использовать известные формулы прогрессии. Давайте обозначим первый член последовательности как \( a_1 \), а общий член как \( a_n \), который определяется формулой:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где \( d \) — это разность прогрессии. В нашем случае \( d = 2,5 \).

Согласно вашему вопросу, у нас есть \( a_{21} = -60 \). Подставим это значение в формулу:

\[ a_{21} = a_1 + (21 - 1) \cdot d \] \[ -60 = a_1 + 20 \cdot 2,5 \]

Теперь найдем значение \( 20 \cdot 2,5 \):

\[ 20 \cdot 2,5 = 50 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ -60 = a_1 + 50 \]

Вычтем 50 из обеих сторон:

\[ a_1 = -60 - 50 \] \[ a_1 = -110 \]

Теперь мы нашли первый член прогрессии: \( a_1 = -110 \).

Чтобы найти следующие члены прогрессии, воспользуемся формулой для \( n = 2, 3, \ldots \):

1. \( a_2 = a_1 + d = -110 + 2,5 = -107,5 \)
2. \( a_3 = a_1 + 2d = -110 + 5 = -105 \)

Таким образом, первые три члена арифметической прогрессии:

1. \( a_1 = -110 \)
2. \( a_2 = -107,5 \)
3. \( a_3 = -105 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!