Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Определи, какие элементарные события благоприятствуют событию «‎сумма выпавших очков — простое число».

Чтобы определить, какие элементарные события благоприятствуют событию «сумма выпавших очков — простое число» при подбрасывании правильного игрального кубика дважды, сначала нужно установить все возможные результаты, которые могут появиться при этих подбрасываниях.

Каждый кубик имеет 6 граней, и при двух подбрасываниях общее количество элементарных событий составит:

\[ 6 \times 6 = 36. \]

Теперь рассмотрим возможные суммы, которые могут возникнуть:

• Минимальная сумма: 1 + 1 = 2.
• Максимальная сумма: 6 + 6 = 12.

Таким образом, возможные суммы при подбрасывании двух кубиков могут быть: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12.

Следующим шагом будет определить, какие из этих сумм являются простыми числами. Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. В нашем диапазоне простыми числами являются:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11

Теперь нам нужно найти сочетания (элементарные события), которые дают эти суммы:

1. Сумма 2: (1,1)
2. Сумма 3: (1,2), (2,1)
3. Сумма 5: (1,4), (4,1), (2,3), (3,2)
4. Сумма 7: (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3)
5. Сумма 11: (5,6), (6,5)

Теперь перечислим все благоприятные исходы:

• Для суммы 2: (1,1) — 1 исход.
• Для суммы 3: (1,2), (2,1) — 2 исхода.
• Для суммы 5: (1,4), (4,1), (2,3), (3,2) — 4 исхода.
• Для суммы 7: (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3) — 6 исходов.
• Для суммы 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода.

Теперь сложим количество благоприятных исходов:

\[ 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15. \]

Итак, общее количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию «сумма выпавших очков — простое число», составляет 15.