Инфинитив – это начальная форма глагола, которая не изменяется по лицам, числам и родам. Его роль в предложении может быть разнообразной. Давайте подробнее рассмотрим его функцию в ваших примерах.
Приходил лакей звать меня к княгине.
В этом предложении инфинитив "звать" выступает в роли определения. Он уточняет действие, которое выполняет лакей.Он попросил меня похлопотать об отъезде.
Здесь инфинитив "похлопотать" является дополнением и обозначает действие, которое нужно выполнить.Я уважению к родной земле учить их стараюсь.
В данном случае "учить" также выступает в роли дополнения. Это действие, которое выражает намерение говорящего.В Москве я не буду ни видеть вас, ни писать вам, ни звонить.
Инфинитивы "видеть", "писать", "звонить" здесь служат подлежащими, перечисляя действия, которые не будут выполнены.Долго будет моросить осенний дождь.
В этом примере инфинитив "моросить" выполняет роль сказуемого, показывая, что дождь будет продолжать свое действие в будущем.
Таким образом, инфинитив в предложениях может выполнять функции определения, дополнения, подлежащего или сказуемого. Это делает его важным элементом в построении предложений. Если у вас есть еще вопросы или нужны примеры, не стесняйтесь спрашивать!