Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4см и 7см, а угол между ними равен 150°

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( C \) — угол между ними.

В вашем случае:

• \( a = 4 \, \text{см} \)
• \( b = 7 \, \text{см} \)
• \( C = 150^\circ \)

Сначала найдем значение \( \sin(150^\circ) \). Это значение равно \( \sin(150^\circ) = 0.5 \).

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot 0.5 \]

Теперь посчитаем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot 0.5 = 2 \cdot 7 \cdot 0.5 = 7 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника составляет \( 7 \, \text{см}^2 \).