Дпн треугольник ABC,в котором угол А=90°,кроме того известны его стороны:AB=25см,BC=65см,Найди tgB

В треугольнике ABC, где угол A равен 90°, а стороны AB и BC известны (AB = 25 см, BC = 65 см), мы можем использовать определение тангенса для нахождения tg B.

Тангенс угла B можно выразить через стороны треугольника следующим образом:

\[ tg B = \frac{противолежащая сторона}{прилагающая сторона} = \frac{AC}{AB} \]

Для начала нам нужно найти длину стороны AC. В прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора:

\[ AB^2 + AC^2 = BC^2 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 25^2 + AC^2 = 65^2 \]

Это дает:

\[ 625 + AC^2 = 4225 \]

Теперь вычтем 625 из обеих сторон:

\[ AC^2 = 4225 - 625 = 3600 \]

Теперь найдем AC, взяв квадратный корень:

\[ AC = \sqrt{3600} = 60 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти tg B:

\[ tg B = \frac{AC}{AB} = \frac{60}{25} = 2.4 \]

Таким образом, tg B = 2.4.