В числовом наборе 9 чисел их среднее арифметическое равно 6.к этому набору добавили ещё одно число x. найдите среднее арифметическое чисел получившегося набора,если а)x=-7;x=6;x=12
Чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел после добавления числа \( x \), сначала вычислим общее количество чисел и сумму их значений.
Изначально у нас есть 9 чисел, среднее арифметическое которых равно 6. Это значит, что сумма этих 9 чисел равна:
\[ S = 9 \times 6 = 54 \]
Теперь добавляем одно число \( x \). Общее количество чисел теперь равно \( 10 \), а их сумма будет равна \( 54 + x \). Новое среднее арифметическое (А) можно вычислить по формуле:
\[ A = \frac{S + x}{N} \]
где \( S \) – сумма чисел, \( N \) – количество чисел. Подставим значения:
\[ A = \frac{54 + x}{10} \]
Теперь найдем средние арифметические для каждого из предложенных значений \( x \):
Если \( x = -7 \): \[ A = \frac{54 + (-7)}{10} = \frac{54 - 7}{10} = \frac{47}{10} = 4.7 \]
Если \( x = 6 \): \[ A = \frac{54 + 6}{10} = \frac{60}{10} = 6 \]
Если \( x = 12 \): \[ A = \frac{54 + 12}{10} = \frac{66}{10} = 6.6 \]
Итак, средние арифметические для значений \( x \) равны:
- Для \( x = -7 \): 4.7
- Для \( x = 6 \): 6
- Для \( x = 12 \): 6.6
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
