Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберёмся с задачей по профильной математике, которую ты привёл.
Суть задачи заключается в том, что моторная лодка проходит против течения реки 143 км и возвращается обратно, затрачивая на обратный путь на 2 часа меньше. Также известно, что скорость течения равна 1 км/ч. Нужно найти скорость лодки в неподвижной воде.
Теперь давай пройдёмся по правильному решению:
Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как \(x\) км/ч. Тогда против течения скорость лодки будет \(x - 1\) км/ч, а по течению — \(x + 1\) км/ч.
Запишем время, затраченное на пути против течения и по течению:
- Время в пути против течения: \( \frac{143}{x - 1} \) часов.
- Время в пути по течению: \( \frac{143}{x + 1} \) часов.
По условию задачи на обратный путь (по течению) уходит на 2 часа меньше, чем на путь против течения: \[ \frac{143}{x - 1} = \frac{143}{x + 1} + 2 \]
Теперь можем решить это уравнение: Умножаем обе стороны на \((x - 1)(x + 1)\), чтобы избавиться от дробей: \[ 143(x + 1) = 143(x - 1) + 2(x^2 - 1) \] Упрощаем: \[ 143x + 143 = 143x - 143 + 2x^2 - 2 \] Получаем: \[ 2x^2 - 286 = 0 \] Решаем уравнение: \[ 2x^2 = 286 \implies x^2 = 143 \implies x = 12 \]
Таким образом, правильный ответ — это скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.
Теперь давай обсудим твою соответствие с правильным ответом. Ты заметил, что в ответе указано "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем корректно, так как задача требует провести вычисления, а ты не предложил свой метод или ответ.
Если у тебя остались вопросы по решению или ты не совсем понял, как приходим к этому решению, дай знать! Я с радостью помогу!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
