Измерили массу 8 шоколадных батончиков и записали их массу: 33 г, 34 г, 35 г, 33 г, 38 г, 36 г, 40 г, 39 г. а) расположите полученные значения по возрастанию. б) найдите среднее…
Измерили массу 8 шоколадных батончиков и записали их массу: 33 г, 34 г, 35 г, 33 г, 38 г, 36 г, 40 г, 39 г. а) расположите полученные значения по возрастанию. б) найдите среднее значение массы и размах полученного набора. 2. Пользуясь результатами задачи 1, составьте таблицу отклонений показаний массы от среднего значения. Сколько показаний меньше, чем среднее? Сколько показаний больше, чем среднее? 3. Пользуясь результатами задачи 1, найдите медиану показаний массы батончиков. Сколько показаний больше и сколько показаний меньше медианы?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Расположение значений по возрастанию и вычисление среднего значения и размаха.
а) Для начала расположим массы шоколадных батончиков по возрастанию:
33 г, 33 г, 34 г, 35 г, 36 г, 38 г, 39 г, 40 г.
б) Теперь найдем среднее значение массы. Для этого нужно сложить все массы и разделить на количество батончиков:
\[ \text{Среднее значение} = \frac{33 + 33 + 34 + 35 + 36 + 38 + 39 + 40}{8} = \frac{278}{8} = 34.75 \text{ г} \]
Теперь найдем размах, который равен разности между максимальным и минимальным значениями:
\[ \text{Размах} = 40 \text{ г} - 33 \text{ г} = 7 \text{ г} \]
2. Таблица отклонений от среднего значения.
Теперь создадим таблицу отклонений каждого значения от среднего:
| Масса (г) | Отклонение от среднего (г) |
|---|---|
| 33 | 33 - 34.75 = -1.75 |
| 33 | 33 - 34.75 = -1.75 |
| 34 | 34 - 34.75 = -0.75 |
| 35 | 35 - 34.75 = 0.25 |
| 36 | 36 - 34.75 = 1.25 |
| 38 | 38 - 34.75 = 3.25 |
| 39 | 39 - 34.75 = 4.25 |
| 40 | 40 - 34.75 = 5.25 |
На основании таблицы можно подсчитать, сколько показаний меньше и сколько больше среднего значения:
- Количество показаний меньше среднего: 3 (33 г, 33 г, 34 г)
- Количество показаний больше среднего: 5 (35 г, 36 г, 38 г, 39 г, 40 г)
3. Нахождение медианы.
Чтобы найти медиану, нужно учитывать, что у нас уже есть отсортированные данные. У нас 8 значений, поэтому медиану можно найти как среднее значение двух средних:
Четвертое и пятое значения в отсортированном списке — это 35 г и 36 г.
\[ \text{Медиана} = \frac{35 + 36}{2} = 35.5 \text{ г} \]
Теперь посмотрим, сколько показаний больше и сколько меньше медианы:
- Количество показаний меньше медианы: 4 (33 г, 33 г, 34 г, 35 г)
- Количество показаний больше медианы: 4 (36 г, 38 г, 39 г, 40 г)
Итог:
- Среднее значение массы: 34.75 г
- Размах: 7 г
- Количество показаний меньше среднего: 3
- Количество показаний больше среднего: 5
- Медиана: 35.5 г
- Количество показаний меньше медианы: 4
- Количество показаний больше медианы: 4
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
