в сосуде объемом 20 литров находится 200 грамм кислорода при 17 градусах . найти 1массу одной молекулы 2 число молекул в сосуде 3 концентрацию вещества 4 среднею кинетическую…

Для решения поставленных задач воспользуемся следующими физическими и химическими законами.

Данные:

• Объем сосуда \( V = 20 \) литров = \( 0.02 \) м³ (1 литр = 0.001 м³)
• Масса кислорода \( m = 200 \) грамм = \( 0.2 \) кг
• Температура \( T = 17 \) градуса Цельсия = \( 17 + 273 = 290 \) K
• Молярная масса кислорода \( M = 32 \) г/моль = \( 0.032 \) кг/моль

1. Масса одной молекулы

Чтобы найти массу одной молекулы кислорода \( m_{molecule} \):

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.2 \, \text{kg}}{0.032 \, \text{kg/mol}} = 6.25 \, \text{mol} \]

Количество молекул в одном моле (число Авогадро) \( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \) молекул/моль.

\[ m_{molecule} = \frac{M}{N_A} = \frac{0.032 \, \text{kg/mol}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}} \approx 5.31 \times 10^{-26} \, \text{kg} \]

2. Число молекул в сосуде

\[ N = n \cdot N_A = 6.25 \, \text{mol} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \approx 3.76 \times 10^{24} \, \text{молекул} \]

3. Концентрация вещества

Концентрация \( C \) (моль/м³):

\[ C = \frac{n}{V} = \frac{6.25 \, \text{mol}}{0.02 \, \text{m³}} = 312.5 \, \text{mol/m³} \]

4. Средняя кинетическая энергия одной частицы

Средняя кинетическая энергия \( E_k \):

\[ E_k = \frac{3}{2} k_B T \]

где \( k_B \) - постоянная Больцмана \( k_B \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \).

\[ E_k = \frac{3}{2} \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot (290) \approx 6.0 \times 10^{-21} \, \text{J} \]

5. Средняя квадратичная скорость

Средняя квадратичная скорость \( v_{rms} \):

\[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3k_B T}{m_{molecule}}} \]

Подставим значения:

\[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot (290)}{5.31 \times 10^{-26}}} \approx \sqrt{3.02 \times 10^{3}} \approx 55 \, \text{м/с} \]

6. Давление газа

Используем уравнение состояния идеального газа \( PV = nRT \):

\[ P = \frac{nRT}{V} \]

где \( R \approx 8.31 \, \text{J/(mol·K)} \).

\[ P = \frac{(6.25) \cdot (8.31) \cdot (290)}{0.02} \approx \frac{15292.38}{0.02} \approx 764618.96 \, \text{Па} \approx 764.6 \, \text{кПа} \]

7. Плотность газа

Плотность \( \rho \):

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0.2 \, \text{kg}}{0.02 \, \text{m³}} = 10 \, \text{кг/m³} \]

Ответы:

1. Масса одной молекулы кислорода: \( \approx 5.31 \times 10^{-26} \, \text{kg} \)
2. Число молекул: \( \approx 3.76 \times 10^{24} \)
3. Концентрация вещества: \( 312.5 \, \text{mol/m³} \)
4. Средняя кинетическая энергия одной частицы: \( \approx 6.0 \times 10^{-21} \, \text{J} \)
5. Средняя квадратичная скорость: \( \approx 55 \, \text{м/с} \)
6. Давление газа: \( \approx 764.6 \, \text{kPa} \)
7. Плотность газа: \( 10 \, \text{кг/m³} \)