Поучит ответ

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти производную функции:

(х^2) / (2х - 1)

Здесь у нас дробь, так что будем использовать правило дифференцирования дробного выражения, то есть правило Лейбница. Это правило гласит, что производная дроби u/v равна:

(u' * v - u * v') / v^2

где u = х^2 и v = 2х - 1.

1. Найдём производные u' и v':

   • u' = 2х
   • v' = 2

2. Подставим всё в формулу: (2х * (2х - 1) - х^2 * 2) / (2х - 1)^2

3. Упростим выражение:

   • Раскроем скобки: 2х * 2х - 2х * 1 - х^2 * 2 = 4х^2 - 2х - 2х^2
   • Сократим: (4х^2 - 2х^2 - 2х) / (2х - 1)^2
   • Получаем: (2х^2 - 2х) / (2х - 1)^2

4. Вынесем общий множитель из числителя: 2x(x - 1) / (2x - 1)^2

Вот и всё! Надеюсь, это было понятно. Если что-то неясно, спрашивай!