Зроби

Привет! Давай разберём каждый пример по порядку:

1. \((\frac{1}{6})^9 \cdot (\frac{6}{7})^{10}\)

   Сначала упростим: \((\frac{1}{6})^9 = \frac{1}{6^9}\).

   Общий знаменатель можно получить, объединив степени, т.е. \((\frac{6}{7})^{10} = \frac{6^{10}}{7^{10}}\).

   Таким образом, выражение станет: \(\frac{1}{6^9} \cdot \frac{6^{10}}{7^{10}}\).

   Теперь решим: \(\frac{6^{10}}{6^9} = 6^{10-9} = 6^1\).

   То есть \(\frac{6}{7^{10}}\).

2. \(5^{5^{1}} \cdot 0,2^{12}\)

   Разберём по частям: \(5^5 = 3125\).

   \(0,2^{12}\) можно преобразовать: \(0,2 = \frac{1}{5}\), значит \((\frac{1}{5})^{12} = \frac{1}{5^{12}}\).

   Выражение станет: \(3125 \cdot \frac{1}{5^{12}} = \frac{3125}{5^{12}}\).

   Упростим: \(3125 = 5^5\), т.е. \(\frac{5^5}{5^{12}} = 5^{5-12} = 5^{-7}\).

   Ответ: \(5^{-7}\).

3. \((-\frac{1}{3})^3 \cdot (\frac{3}{4})^{8}\)

   Упростим: \((-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{3^3} = -\frac{1}{27}\).

   Выразим \((\frac{3}{4})^{8} = \frac{3^8}{4^8}\).

   Теперь вычислим результат: \(-\frac{1}{27} \cdot \frac{3^8}{4^8}\).

   Это будет \(-\frac{3^8}{27 \cdot 4^8}\).

   Разложим: \(27 = 3^3\), значит \(-\frac{3^8}{3^3 \cdot 4^8} = -\frac{3^{8-3}}{4^8} = -\frac{3^5}{4^8}\).

Если ещё вопросы остались, пиши!