Среднее арифметическое значение ряда, в котором 10 чисел, равно 32. К этому ряду добавили еще одно число 22. Найдите среднее арифмитическое получившегося ряда.

Чтобы найти среднее арифметическое нового ряда, в который добавили ещё одно число, давайте сначала вспомним, как вычисляется среднее арифметическое.

Среднее арифметическое \( A \) ряда чисел рассчитывается по формуле:

\[ A = \frac{S}{n} \]

где \( S \) — сумма чисел, а \( n \) — количество чисел.

У нас есть исходный ряд, в котором 10 чисел, и среднее арифметическое равно 32. Это значит, что сумма этих 10 чисел \( S \) равна:

\[ S = A \times n = 32 \times 10 = 320 \]

Теперь, когда мы добавляем еще одно число 22, новая сумма \( S' \) будет:

\[ S' = S + 22 = 320 + 22 = 342 \]

Теперь у нас 11 чисел (10 старых и 1 новое). Мы можем использовать формулу для нахождения нового среднего арифметического \( A' \):

\[ A' = \frac{S'}{n'} = \frac{342}{11} \]

Вычислим \( \frac{342}{11} \):

\[ A' = 31,0909090909 \ldots \]

Таким образом, среднее арифметическое нового ряда, округляя до двух знаков после запятой, составляет приблизительно 31,09.