В первые сутки подводная лодка прошла 4и15 намеченного пути а во вторые сутки она прошла на 1и12 пути меньше, чем в первые,. какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим, сколько пути подводная лодка прошла в первые сутки. Если обозначим намеченный путь за \( P \), то в первые сутки подводная лодка прошла: \[ 4\frac{1}{5}P \] Это можно выразить в виде неправильной дроби: \[ 4\frac{1}{5} = \frac{21}{5} \] Таким образом, путь за первые сутки: \[ \text{Путь в первые сутки} = \frac{21}{5}P \]
Теперь найдем, сколько она прошла во вторые сутки. Во вторые сутки подводная лодка прошла на \( 1\frac{1}{12} \) пути меньше, чем в первые сутки. Сначала преобразуем \( 1\frac{1}{12} \) в неправильную дробь: \[ 1\frac{1}{12} = \frac{13}{12} \] Значит, путь, пройденный во вторые сутки, будет: \[ \text{Путь во вторые сутки} = \frac{21}{5}P - \frac{13}{12}P \]
Для того чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 5 \) и \( 12 \) равен \( 60 \). Преобразуем дроби: \[ \frac{21}{5}P = \frac{21 \cdot 12}{60}P = \frac{252}{60}P \] \[ \frac{13}{12}P = \frac{13 \cdot 5}{60}P = \frac{65}{60}P \]
Теперь можем вычесть: \[ \text{Путь во вторые сутки} = \frac{252}{60}P - \frac{65}{60}P = \frac{252 - 65}{60}P = \frac{187}{60}P \]
Теперь найдем общий путь, пройденный за два дня: \[ \text{Общий путь} = \frac{21}{5}P + \frac{187}{60}P \]
Снова найдем общий знаменатель для \( 5 \) и \( 60 \) (это \( 60 \)): \[ \frac{21}{5}P = \frac{21 \cdot 12}{60}P = \frac{252}{60}P \]
Тогда общий путь: \[ \text{Общий путь} = \frac{252}{60}P + \frac{187}{60}P = \frac{439}{60}P \]
Теперь найдем, какую часть намеченного пути ( \( P \) ) подводная лодка прошла за два дня. Чтобы выразить это в виде дроби: \[ \frac{439}{60}P \div P = \frac{439}{60} \]
Таким образом, подводная лодка прошла за два дня \[ \frac{439}{60} \] частей намеченного пути.
