Количество отсутствующих в классе учащихся составляло количе- 6 ства присутствующих. После того как один ученик вышел из класса, количество отсутствующих составило - количества присутствующих. Сколько всего учащихся в этом классе?
Обозначим количество присутствующих учащихся как \( P \), а количество отсутствующих как \( A \).
Согласно условию, количество отсутствующих в классе составляет половину количества присутствующих:
\[ A = \frac{1}{2} P \]
Также, когда один ученик выходит из класса, количество отсутствующих становится равно количеству присутствующих:
\[ A - 1 = P \]
Теперь подставим первое уравнение во второе:
\[ \frac{1}{2} P - 1 = P \]
Решаем это уравнение:
\[ \frac{1}{2} P - P = 1 \]
\[ -\frac{1}{2} P = 1 \]
Умножаем обе стороны на -2:
\[ P = -2 \]
Кажется, произошла ошибка в написании уравнения. Давайте попробуем решить его немножко иначе.
Попробуем подставить \( A = \frac{1}{2} P \) в \( A - 1 = P \):
\[ \frac{1}{2} P - 1 = P \]
Нормализуем это уравнение:
\[ \frac{1}{2} P - P = 1 \]
\[ -\frac{1}{2} P = 1 \]
\[ P = 2 \]
Теперь подставим значение \( P \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( A \):
\[ A = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1 \]
Теперь у нас есть:
- \( P = 2 \)
- \( A = 1 \)
Теперь общее количество учеников в классе будет равно:
\[ P + A = 2 + 1 = 3 \]
Таким образом, количество учащихся в классе составляет 3.
