y-3x=-5 x2+y2=25

Давайте разберемся с данной системой уравнений:

1. Первое уравнение: \( y - 3x = -5 \)
2. Второе уравнение: \( x^2 + y^2 = 25 \)

Шаг 1: Найдем \( y \) из первого уравнения.

Перепишем первое уравнение в виде \( y = 3x - 5 \).

Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение.

Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ x^2 + (3x - 5)^2 = 25 \]

Шаг 3: Раскроем скобки.

Раскроем скобки во втором уравнении: \[ x^2 + (9x^2 - 30x + 25) = 25 \] Сложим подобные: \[ 10x^2 - 30x + 25 = 25 \]

Шаг 4: Упростим уравнение.

Вычтем 25 из обеих сторон: \[ 10x^2 - 30x = 0 \]

Шаг 5: Вынесем общий множитель.

Вынесем \( 10x \): \[ 10x(x - 3) = 0 \]

Шаг 6: Найдем значения \( x \).

Это уравнение даёт нам два решения:

1. \( 10x = 0 \) → \( x = 0 \)
2. \( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \)

Шаг 7: Находим соответствующие значения \( y \).

Подставим найденные \( x \) обратно в уравнение для \( y \):

1. Если \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 5 = -5 \] Пара: \( (0, -5) \)

2. Если \( x = 3 \): \[ y = 3(3) - 5 = 4 \] Пара: \( (3, 4) \)

Ответ:

Система уравнений имеет два решения:

1. \( (0, -5) \)
2. \( (3, 4) \)

Если остались вопросы или хотите разобраться с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!