Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена высота, которая делит гипотенузу на отрезки равные 4 и 9. Найдите высоту.

В данном задаче нам нужно найти высоту, проведенную из вершины прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе.

Обозначим гипотенузу как \( c \), где \( c = 4 + 9 = 13 \). Высота будет делить гипотенузу на отрезки \( a = 4 \) и \( b = 9 \).

Для нахождения высоты \( h \) используем формулу, связывающую длину высоты и отрезки, на которые она делит гипотензу:

\[ h = \frac{ab}{c} \]

Подставляем известные значения:

\[ h = \frac{4 \cdot 9}{13} \]

Теперь посчитаем:

\[ h = \frac{36}{13} \]

Таким образом, высота \( h \) равна \( \frac{36}{13} \) или примерно 2.77 (если округлить до двух знаков после запятой).

Если есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!