Стороны параллелограмма 20см и 10см. Высота проведённая к меньшей стороне равна 12см . Найти высоту, проведённую к большей стороне.

Чтобы найти высоту, проведённую к большей стороне параллелограмма, воспользуемся формулой для площади параллелограмма. Площадь \( S \) можно выразить через одну сторону и высоту, опущенную к ней:

1. Площадь, используя меньшую сторону (10 см) и высоту (12 см): \[ S = a \times h_1 = 10 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 120 \, \text{см}^2 \]

2. Теперь находим высоту, проведённую к большей стороне (20 см). Обозначим высоту, проведённую к этой стороне, как \( h_2 \): \[ S = b \times h_2 = 20 \, \text{см} \times h_2 \]

Так как площадь остаётся неизменной, приравняем два выражения для площади: \[ 120 \, \text{см}^2 = 20 \, \text{см} \times h_2 \]

3. Теперь можно решить это уравнение для нахождения \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{120 \, \text{см}^2}{20 \, \text{см}} = 6 \, \text{см} \]

Итак, высота, проведённая к большей стороне параллелограмма, составляет 6 см.