дано:ABCD -параллелограмм CD=11см, AD=8см BF=7см Найти: S (ABCD)

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, можно воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot h \]

где \( a \) — основание, а \( h \) — высота. В данном случае, мы можем взять \( CD \) (основание) равным 11 см.

Для нахождения высоты \( h \), нам нужно учесть треугольник ABD, где можно применить теорему Пифагора. Поскольку BF — это отрезок, который перпендикулярен к CD и образует высоту (h), мы можем выразить h следующим образом:

Используем теорему Пифагора в треугольнике ADF:

\[ AD^2 = AF^2 + DF^2 \]

где:

• \( AD = 8 \) см,
• \( DF = BF = 7 \) см,
• \( AF = h \).

Подставим значения:

\[ 8^2 = h^2 + 7^2 \] \[ 64 = h^2 + 49 \] \[ h^2 = 64 - 49 \] \[ h^2 = 15 \] \[ h = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ см} \]

Теперь можем найти площадь:

\[ S = CD \cdot h = 11 \cdot \sqrt{15} \approx 11 \cdot 3.87 \approx 42.57 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет около 42.57 см².