Найдите частное по рисунку. Проверь правильность ответа умножением. а) 3 1/3÷1 2/3 , б)2 2/9÷ 1 1/9.

Чтобы решить задачу деления смешанных чисел, начнем с преобразования их в неправильные дроби.

а) \(3 \frac{1}{3} \div 1 \frac{2}{3}\)

1. Преобразуем \(3 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

3. Теперь делим дроби: \[ \frac{10}{3} \div \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{10}{5} = 2 \]

Теперь проверим ответ, умножив частное на делитель: \[ 2 \cdot 1 \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \]

Таким образом, ответ правильный.

б) \(2 \frac{2}{9} \div 1 \frac{1}{9}\)

1. Преобразуем \(2 \frac{2}{9}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{1}{9}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]

3. Теперь делим дроби: \[ \frac{20}{9} \div \frac{10}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{10} = \frac{20 \cdot 9}{9 \cdot 10} = \frac{20}{10} = 2 \]

Теперь проверим ответ, умножив частное на делитель: \[ 2 \cdot 1 \frac{1}{9} = 2 \cdot \frac{10}{9} = \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} \]

Таким образом, оба ответа правильные: 2 для а) и 2 для б). Если возникают дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!