14х³y²÷21xy⁶

Чтобы упростить выражение \( \frac{14x^3y^2}{21xy^6} \), начнем с отделения коэффициентов и переменных.

1. Упрощение коэффициентов: \[ \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \]

2. Упрощение переменной \(x\): \[ \frac{x^3}{x} = x^{3-1} = x^{2} \]

3. Упрощение переменной \(y\): \[ \frac{y^2}{y^6} = y^{2-6} = y^{-4} = \frac{1}{y^4} \]

Теперь мы можем собрать все вместе: \[ \frac{14x^3y^2}{21xy^6} = \frac{2}{3} \cdot x^2 \cdot \frac{1}{y^4} = \frac{2x^2}{3y^4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{2x^2}{3y^4} \]