сокращение дробей x²-9:3x-9
Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 - 9}{3x - 9}\), сначала нужно разложить числитель и знаменатель на множители.
Числитель: \(x^2 - 9\) – это разность квадратов, которая раскладывается следующим образом: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). \]
Знаменатель: \(3x - 9\) можно факторизовать, вынеся общий множитель 3: \[ 3x - 9 = 3(x - 3). \]
Теперь подставим разложенные множители обратно в дробь: \[ \frac{x^2 - 9}{3x - 9} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{3(x - 3)}. \]
Теперь можем сократить общий множитель \((x - 3)\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(x \neq 3\) (чтобы не делить на ноль): \[ \frac{(x - 3)(x + 3)}{3(x - 3)} = \frac{x + 3}{3}, \quad (x \neq 3). \]
Таким образом, сокращенная форма дроби будет: \[ \frac{x + 3}{3}, \quad (x \neq 3). \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, обращайтесь!
