Брусок съехал с горы длиной 10 м за 2 с. Определить ускорение и скорость бруска в конце пути?

Для решения задачи о движении бруска, который скатился с горы, можем использовать основные формулы кинематики.

1. Определение ускорения: Мы знаем, что:

• длина пути \( s = 10 \) м,
• время \( t = 2 \) с.

Используем формулу для расстояния при равномерно ускоренном движении: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \] где \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение. Поскольку брусок начал движение с покоя, \( v_0 = 0 \), и формула упрощается до: \[ s = \frac{1}{2} a t^2. \]

Подставим известные значения в формулу: \[ 10 = \frac{1}{2} a (2^2). \] \[ 10 = \frac{1}{2} a \cdot 4, \] \[ 10 = 2a. \] Отсюда находим ускорение: \[ a = \frac{10}{2} = 5 \, \text{м/с}^2. \]

2. Определение конечной скорости: Теперь можем найти конечную скорость бруска в конце пути с помощью формулы: \[ v = v_0 + at. \] Где \( v_0 = 0 \) (начальная скорость) и \( t = 2 \) с, а \( a = 5 \, \text{м/с}^2 \): \[ v = 0 + 5 \cdot 2 = 10 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, ускорение бруска составляет \( 5 \, \text{м/с}^2 \), а конечная скорость в конце пути — \( 10 \, \text{м/с} \).