ружьё массой 3 кг при выстреле пулей 10 г имеет отдачу скоростью 0,4 м/с . С какой скоростью вылетает пуля из ружья ?
Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом сохранения импульса. Он гласит, что суммарный импульс системы до события равен суммарному импульсу после события, если на систему не действуют внешние силы.
Определим массу пули и ружья:
- Масса ружья (m_ружья) = 3 кг
- Масса пули (m_пули) = 0.01 кг (пуля 10 г = 0.01 кг)
Импульс до выстрела: В начальный момент времени (до выстрела) ружьё и пуля находятся в покое, поэтому их общий импульс равен 0.
Импульс после выстрела: После выстрела ружьё отдает назад, и пуля вылетает вперёд. Пусть скорость пули равна v_пули.
Импульс ружья можно записать так:
\[ P_ружья = m_ружья \cdot v_ружья \]
Импульс пули:
\[ P_пули = m_пули \cdot v_пули \]
Скорость отдачи ружья: Скорость отдачи ружья (v_ружья) равна -0.4 м/с (отрицательное значение, потому что направление противоположное направлению движения пули).
Установим равенство: По закону сохранения импульса:
\[ 0 = P_ружья + P_пули \]
Подставим известные значения:
\[ 0 = m_ружья \cdot v_ружья + m_пули \cdot v_пули \]
\[ 0 = 3 \cdot (-0.4) + 0.01 \cdot v_пули \]
- Решим уравнение:
\[ 0 = -1.2 + 0.01 \cdot v_пули \]
\[ 0.01 \cdot v_пули = 1.2 \]
\[ v_пули = \frac{1.2}{0.01} = 120 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость вылетающей пули из ружья составляет 120 м/с.
