Машина с ускорением 2 м/с2 набрала скорость 36 км/ч. Найти время разгона и пройденный путь?
Для решения данной задачи сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду.
Конвертация скорости: Скорость 36 км/ч переводится в м/с следующим образом: \[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{s}} = 10 \, \text{м/с} \]
Вычисление времени разгона: Используем формулу разгона: \[ v = a \cdot t \] где \( v \) — конечная скорость (10 м/с), \( a \) — ускорение (2 м/с²), и \( t \) — время разгона. Подставим известные значения: \[ 10 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}^2 \cdot t \] Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ t = \frac{10}{2} = 5 \, \text{s} \]
Вычисление пройденного пути: Для нахождения пройденного пути во время разгона можно использовать формулу: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Так как начальная скорость \( v_0 \) равна 0 (по условию задачи), формула упрощается: \[ S = \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 \cdot (5 \, \text{s})^2 = 1 \cdot 25 = 25 \, \text{м} \]
Таким образом, время разгона составляет 5 секунд, а пройденный путь — 25 метров.
