Даны векторы a{2;1;-5}, b{0;4;6}, c{-3;1;0}найдите |a| |b| |a-c|

Чтобы найти нормы векторов \(|a|\), \(|b|\) и \(|a - c|\), необходимо использовать формулу для нахождения длины (нормы) вектора в трехмерном пространстве. Норма вектора \( \mathbf{v} = \{x, y, z\} \) вычисляется по формуле:

\[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

1. Начнем с вектора \( a = \{2; 1; -5\} \):

\[ |a| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-5)^2} = \sqrt{4 + 1 + 25} = \sqrt{30} \]

2. Далее рассчитаем норму вектора \( b = \{0; 4; 6\} \):

\[ |b| = \sqrt{0^2 + 4^2 + 6^2} = \sqrt{0 + 16 + 36} = \sqrt{52} \]

3. Теперь найдем вектор \( a - c \). Сначала вычислим \( c = \{-3; 1; 0\} \):

\[ a - c = \{2 - (-3); 1 - 1; -5 - 0\} = \{2 + 3; 0; -5\} = \{5; 0; -5\} \]

4. Теперь найдем норму вектора \( a - c \):

\[ |a - c| = \sqrt{5^2 + 0^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 0 + 25} = \sqrt{50} \]

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• \(|a| = \sqrt{30}\)
• \(|b| = \sqrt{52}\)
• \(|a - c| = \sqrt{50}\)

Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, буду рад помочь!