площадь квадрата равна 121 дм² в каждую сторону увеличили на 2 дм найдите площадь нового квадрата

Чтобы решить задачу, сначала определим сторону исходного квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны квадрата. У нас есть площадь \( 121 \, \text{дм}^2 \). Нам нужно найти сторону квадрата:

\[ a = \sqrt{S} = \sqrt{121} = 11 \, \text{дм} \]

Теперь, по условию задачи, каждую сторону квадрата увеличили на 2 дм. Следовательно, новая длина стороны будет:

\[ a' = a + 2 = 11 + 2 = 13 \, \text{дм} \]

Теперь мы можем найти площадь нового квадрата:

\[ S' = (a')^2 = (13 \, \text{дм})^2 = 169 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь нового квадрата составляет \( 169 \, \text{дм}^2 \).