2x²+5х-18

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 5x - 18 = 0\), мы можем использовать дискриминант и формулу квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 2\),
• \(b = 5\),
• \(c = -18\).

Сначала вычислим дискриминант (\(D\)) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-18) = 25 + 144 = 169 \]

Теперь, когда мы нашли дискриминант, применим формулу для нахождения корней уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\): \[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{169}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-5 \pm 13}}{4} \]

Теперь найдем два значения \(x\):

1. Первое значение (с плюсом): \[ x_1 = \frac{{-5 + 13}}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

2. Второе значение (с минусом): \[ x_2 = \frac{{-5 - 13}}{4} = \frac{-18}{4} = -4.5 \]

Итак, корни уравнения \(2x^2 + 5x - 18 = 0\) равны \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -4.5\).