"Розв'яжіть нерівність х²-6x-7<0"

Нерівність х²-6x-7<0 можна розв'язати за допомогою методу факторизації або застосувавши квадратичну формулу. Якщо застосуємо метод факторизації, перепишемо нерівність у вигляді (х-7)(х+1)<0. Щоб отримати від'ємний добуток, один з множників має бути негативним, а інший - позитивним. Отже, варіанти виконання нерівності будуть два: х-7<0 і х+1>0. Розв'язуємо ці нерівності окремо. Х<7 і х>-1. Отже, розв'язком нерівності х²-6x-7<0 буде -1<x<7.