Ответьте

Привет! Давай разберём это неравенство: \(x^2 - 4 > 0\).

1. Представим это как разность квадратов: \((x - 2)(x + 2) > 0\).

2. Найдём нули функции: \(x - 2 = 0\) и \(x + 2 = 0\). Решаем их и получаем \(x = 2\) и \(x = -2\).

3. Разделим числовую прямую на интервалы: \((-∞, -2)\), \((-2, 2)\), \((2, ∞)\).

4. Проверим знаки на интервалах:

   • Для \((-∞, -2)\) выберем, например, \(x = -3\): \((-3 - 2)(-3 + 2) > 0\), то есть положительное.
   • Для \((-2, 2)\) выберем \(x = 0\): \((0 - 2)(0 + 2) < 0\), то есть отрицательное.
   • Для \((2, ∞)\) выберем, например, \(x = 3\): \((3 - 2)(3 + 2) > 0\), то есть положительное.

5. Решение: \(x \in (-∞, -2) \cup (2, ∞)\).

Правильный ответ: \(-∞ < x < -2\) или \(x > 2\).