(3½-2⅔+5⅚+4⅗)*24

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Сначала нужно привести все дроби к общему знаку, чтобы с ними было легче работать:

   • \( 3½ = \frac{7}{2} \)
   • \( 2⅔ = \frac{8}{3} \)
   • \( 5⅚ = \frac{35}{6} \)
   • \( 4⅗ = \frac{23}{5} \)

2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 3, 6 и 5 — это 30.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \( \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{105}{30} \)
   • \( \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{80}{30} \)
   • \( \frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{175}{30} \)
   • \( \frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{138}{30} \)

4. Теперь подставим дроби в выражение: \( \frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} \)

5. Выполним операции с дробями:

   • \( \frac{105 - 80 + 175 + 138}{30} = \frac{338}{30} \)

6. Далее можем упростить дробь:

   • \( \frac{338}{30} = \frac{169}{15} \)

7. Теперь умножим результат на 24: \( \frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 24}{15} \)

8. Упростим это выражение:

   • \( 24 \div 15 = \frac{8}{5} \)
   • Следовательно, \( \frac{169 \cdot 8}{5} = \frac{1352}{5} = 270.4 \)

Итак, окончательный ответ: \( 270.4 \).