Спортсмен Быстров много ездит на велосипеде. За первый день тренировок он проехал 10 км, за второй в три раза больше. Каково отношение расстояния, которое он проехал за первый…

Чтобы найти отношение расстояния, которое Быстров проехал за первый день, ко всему расстоянию, которое он проехал за два дня, давайте начнем с расчета.

1. В первый день он проехал 10 км.
2. Во второй день он проехал в три раза больше, то есть: \[ 10 \, \text{км} \times 3 = 30 \, \text{км} \]
3. Теперь найдем общее расстояние, которое он проехал за два дня: \[ 10 \, \text{км} + 30 \, \text{км} = 40 \, \text{км} \]
4. Теперь определим отношение расстояния первого дня к общему расстоянию за два дня: \[ \text{Отношение} = \frac{\text{Расстояние первого дня}}{\text{Общее расстояние}} = \frac{10 \, \text{км}}{40 \, \text{км}} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, отношение расстояния, которое Быстров проехал за первый день, ко всему расстоянию, которое он проехал за два дня, равно \( \frac{1}{4} \).