найдите стороны треугольника , периметр 94 см если одна из сторон в 3 раза меньше другой и на 21 сантиметров больше третьей

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть:

• \( x \) — это длина самой длинной стороны.
• Тогда вторая сторона будет \( \frac{x}{3} \) (поскольку одна из сторон в 3 раза меньше другой).
• А третья сторона будет \( x - 21 \) (так как она на 21 см меньше длинной стороны).

Теперь, согласно условию, периметр треугольника равен 94 см. Периметр треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

\[ x + \frac{x}{3} + (x - 21) = 94 \]

Теперь давайте упростим уравнение:

1. Приведем все члены к общему знаменателю. Общим знаменателем для дроби \(\frac{x}{3}\) будет 3:

\[ x + \frac{x}{3} + x - 21 = 94 \]

2. Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 3x + x + 3(x - 21) = 3 \cdot 94 \]

3. Упростим это уравнение:

\[ 3x + x + 3x - 63 = 282 \]

\[ 7x - 63 = 282 \]

4. Добавим 63 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x = 282 + 63 \]

\[ 7x = 345 \]

5. Разделим обе стороны на 7:

\[ x = \frac{345}{7} = 49.285714285714285 \approx 49.29 \text{ см} \]

Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы найти остальные стороны:

• Вторая сторона: \[ \frac{x}{3} \approx \frac{49.29}{3} \approx 16.43 \text{ см} \]

• Третья сторона: \[ x - 21 \approx 49.29 - 21 \approx 28.29 \text{ см} \]

Теперь у нас есть три стороны треугольника:

1. Длинная сторона \( \approx 49.29 \text{ см} \)
2. Вторая сторона \( \approx 16.43 \text{ см} \)
3. Третья сторона \( \approx 28.29 \text{ см} \)

Подытожив, стороны треугольника приблизительно равны 49.29 см, 16.43 см и 28.29 см.