5x^2=-45x

Чтобы решить уравнение \(5x^2 = -45x\), начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы равенство стало равным нулю: \[ 5x^2 + 45x = 0 \]

2. Теперь можем вынести общий множитель. В данном случае, это 5: \[ 5(x^2 + 9x) = 0 \]

3. После этого можем разделить обе стороны на 5 (так как 5 не равно нулю): \[ x^2 + 9x = 0 \]

4. Теперь можно вынести \(x\) как общий множитель: \[ x(x + 9) = 0 \]

5. У нас есть произведение, равное нулю, поэтому один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два возможных решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x + 9 = 0 \]

6. Решая второе уравнение, получаем: \[ x + 9 = 0 \implies x = -9 \]

Итак, уравнение \(5x^2 = -45x\) имеет два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -9. \]