Реши функцию с развернутым решением f(x)=1/2x/4-x/2
Для решения функции \( f(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{2} \) начнем с упрощения и преобразования этой функции.
Шаг 1: Упростим выражение
Представим каждую часть выражения по отдельности.
Первая часть: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} \)
Можно умножить дроби: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} = \frac{x}{8} \]
Вторая часть: \( -\frac{x}{2} \)
Здесь мы оставим выражение без изменений.
Шаг 2: Объединим упрощенные части
Теперь объединяем обе части: \[ f(x) = \frac{x}{8} - \frac{x}{2} \]
Шаг 3: Приведем к общему знаменателю
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 2 будет 8.
Запишем вторую дробь с общим знаменателем: \[ -\frac{x}{2} = -\frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} = -\frac{4x}{8} \]
Теперь можем объединить дроби: \[ f(x) = \frac{x}{8} - \frac{4x}{8} = \frac{x - 4x}{8} = \frac{-3x}{8} \]
Итог
Таким образом, мы упрощаем функцию \( f(x) \) до окончательного вида: \[ f(x) = -\frac{3x}{8} \]
Теперь вы можете использовать это упрощение для дальнейшего анализа функции, например, для нахождения значений функции, построения графика и так далее.
