х²-6х+3

Давайте рассмотрим выражение \(x^2 - 6x + 3\). Это квадратное уравнение, и мы можем его проанализировать или решить его, если это необходимо.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта \(D\), которая определяется как:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 3\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 36 - 12 = 24 \]

Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), это значит, что уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем сами корни, используя формулу корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2} \]

Поскольку \(\sqrt{24} = 2\sqrt{6}\), можем упростить выражение:

\[ x_{1,2} = \frac{6 \pm 2\sqrt{6}}{2} = 3 \pm \sqrt{6} \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = 3 + \sqrt{6} \quad \text{и} \quad x_2 = 3 - \sqrt{6} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь задавать!