В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠ C = 8 0 .

В равнобедренном треугольнике ABC, где основание BC, углы при основании равны, то есть ∠B = ∠C. Если известно, что ∠C = 80°, то мы можем найти угол A.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Обозначим угол A как ∠A. Тогда можем записать уравнение для суммы углов:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Так как ∠B = ∠C, подставим известные значения:

∠A + ∠C + ∠C = 180°, ∠A + 80° + 80° = 180°, ∠A + 160° = 180°.

Теперь вычтем 160° из обеих сторон:

∠A = 180° - 160°, ∠A = 20°.

Таким образом, угол A равен 20°.