грузовик и легковой автомобиль движутся со скоростями U1=72км/ч и U2=108км/ч соответственно. масса грузовика равна 3000 кг. какова масса легкового автомобиля если импульс…

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что импульс (p) тела определяется как произведение его массы (m) и скорости (U). Формула для импульса выглядит так:

\[ p = m \cdot U \]

У нас есть два автомобиля: грузовик и легковой автомобиль. Для грузовика:

\[ p_1 = m_1 \cdot U_1 \]

и для легкового автомобиля:

\[ p_2 = m_2 \cdot U_2 \]

Где:

• \( m_1 = 3000 \) кг (масса грузовика)
• \( U_1 = 72 \) км/ч (скорость грузовика)
• \( U_2 = 108 \) км/ч (скорость легкового автомобиля)
• \( p_1 - p_2 = 15000 \) кг·м/с (импульс грузовика больше импульса легкового автомобиля на 15000 кг·м/с)

Теперь подставим значения импульсов в уравнение:

\[ m_1 \cdot U_1 - m_2 \cdot U_2 = 15000 \]

Теперь подставим известные значения и приведем скорости к метрам в секунду, поскольку 1 км/ч = 1/3.6 м/с:

• Скорость грузовика:
  \( U_1 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72}{3.6} = 20 \, \text{м/с} \)

• Скорость легкового автомобиля:
  \( U_2 = 108 \, \text{км/ч} = \frac{108}{3.6} = 30 \, \text{м/с} \)

Теперь подставим в уравнение:

\[ 3000 \cdot 20 - m_2 \cdot 30 = 15000 \]

Вычислим импульс грузовика:

\[ 60000 - m_2 \cdot 30 = 15000 \]

Теперь перенесем \( m_2 \cdot 30 \) в другую сторону:

\[ 60000 - 15000 = m_2 \cdot 30 \]

\[ 45000 = m_2 \cdot 30 \]

Теперь найдем массу легкового автомобиля \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{45000}{30} = 1500 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса легкового автомобиля составляет 1500 кг.