Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 19см,а боковая на 13 меньше основной

Обозначим основную сторону равнобедренного треугольника как \( x \), а боковую сторону как \( y \). В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому можем записать:

1. Периметр равнобедренного треугольника: \[ x + 2y = 19 \]

2. Условие, что боковая сторона на 13 меньше основной: \[ y = x - 13 \]

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим \( y \) в уравнении периметра:

\[ x + 2(x - 13) = 19 \]

Раскроем скобки:

\[ x + 2x - 26 = 19 \]

Соберем подобные:

\[ 3x - 26 = 19 \]

Теперь прибавим 26 к обеим сторонам:

\[ 3x = 45 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 15 \]

Теперь найдем \( y \), подставив \( x \) в уравнение для \( y \):

\[ y = 15 - 13 = 2 \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• Основная сторона (основа): 15 см
• Боковая сторона: 2 см

Ответ:

• Основная сторона = 15 см
• Боковая сторона = 2 см (две боковые стороны равны, следовательно, они обе по 2 см)