Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ C, если ∠ AMB = 95 0 .

В треугольнике ABC биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

• Угол A: \(\angle A\)
• Угол B: \(\angle B\)
• Угол C: \(\angle C\)

Согласно свойству биссектрисы, угол между биссектрисами равен половине суммы дополнительных углов:

\[ \angle AMB = 90^\circ + \frac{\angle C}{2} \]

Из условия задачи мы знаем, что \(\angle AMB = 95^\circ\). Подставим это значение в уравнение:

\[ 95^\circ = 90^\circ + \frac{\angle C}{2} \]

Вычтем \(90^\circ\) из обеих сторон:

\[ 5^\circ = \frac{\angle C}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти \(\angle C\):

\[ \angle C = 10^\circ \]

Таким образом, \(\angle C\) равно \(10^\circ\).