В треугольнике abc угол c равен 90 sinb 4/11 ab 55 найдите ac

В треугольнике \(ABC\), где угол \(C\) равен \(90^\circ\), мы можем использовать соотношение из тригонометрии для нахождения стороны \(AC\).

Дано:

• \(\sin B = \frac{4}{11}\)
• \(AB = 55\)

Согласно определению синуса в прямоугольном треугольнике, имеем:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{4}{11} = \frac{AC}{55} \]

Отсюда можем выразить \(AC\):

\[ AC = 55 \cdot \frac{4}{11} \]

Упростим:

\[ AC = 5 \cdot 4 = 20 \]

Таким образом, длина стороны \(AC\) равна \(20\).