(√20-√45)*√5

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{20} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5}\), начнем с вычисления корней.

1. Упростим \(\sqrt{20}\) и \(\sqrt{45}\):

   • \(\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}\)
   • \(\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}\)

2. Подставим упрощенные корни в выражение: \[ (\sqrt{20} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5} = (2\sqrt{5} - 3\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \]

3. Упрощаем внутри скобок: \[ 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = -1\sqrt{5} = -\sqrt{5} \]

4. Теперь умножим на \(\sqrt{5}\): \[ -\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = -\sqrt{5 \cdot 5} = -\sqrt{25} = -5 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (\sqrt{20} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5} = -5 \]