Машина массой 2 т выезжает на трассу с грунтовой дороги и решает разогнаться. За 400 м движения по трассе скорость машины стала равна 108 км/ч. Средняя сила тяги двигателя во время ускорения равна 2 кН. Чему равна начальная скорость машины, когда она заезжала на трассу с грунтовки? Движение считать равноускоренным прямолинейным. Ответ дайте в м/с. Не забывайте придерживаться основных правил оформления задач по физике: дано, СИ, решение.

Дано:

• Масса машины \( m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} \)
• Пройденное расстояние \( s = 400 \, \text{м} \)
• Конечная скорость \( v = 108 \, \text{км/ч} = \frac{108 \cdot 1000}{3600} = 30 \, \text{м/с} \)
• Средняя сила тяги \( F = 2 \, \text{кН} = 2000 \, \text{Н} \)

Найти:

• Начальная скорость \( u \) машины, когда она заезжала на трассу.

Решение:

1. Сначала можем найти ускорение \( a \) машины с помощью второго закона Ньютона, который гласит, что \( F = ma \).

   Выразим ускорение:

   \[ a = \frac{F}{m} = \frac{2000 \, \text{Н}}{2000 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с}^2 \]

2. Теперь воспользуемся уравнением движения для равноускоренного движения:

   \[ v^2 = u^2 + 2as \]

   Подставим известные значения:

   \[ (30 \, \text{м/с})^2 = u^2 + 2 \cdot 1 \, \text{м/с}^2 \cdot 400 \, \text{м} \]

   \[ 900 = u^2 + 800 \]

   Теперь решим это уравнение относительно \( u^2 \):

   \[ u^2 = 900 - 800 = 100 \]

   \( u = \sqrt{100} = 10 \, \text{м/с} \)

Ответ:

Начальная скорость машины, когда она заезжала на трассу, равна \( 10 \, \text{м/с} \).