Задание 1 В России сегодня используется стандарт бумажного листа ISO 216. Всего в этом стандарте есть три серии - А, В, С. Наиболее известный в России формат - серии А, который…
Задание 1 В России сегодня используется стандарт бумажного листа ISO 216. Всего в этом стандарте есть три серии - А, В, С. Наиболее известный в России формат - серии А, который используется для документов и чертежей. О существовании серии В мало кто знает, она используется в полиграфии для печати, например, книг и открыток. Серия С используется, например, для изготовления конвертов к форматам серии А. Все три стандарта основываются на делении листа на части, отчего все форматы стандарта оказываются подобными фигурами. Это предназначено для удобного масштабирования от формата к формату без потери полей и пропорций. Определи, сколько листов формата В6 можно сделать из листа формата B1. Задание 2 В России сегодня используется стандарт бумажного листа ISO 216. Всего в этом стандарте есть три серии - А, В, С. Наиболее известный в России - формат серии А, который используется для документов и чертежей. О существовании серии В мало кто знает, она используется в полиграфии для печати, например, книг и открыток. Серия С используется, например, для изготовления конвертов к форматам серии А. Все три стандарта основываются на делении листа на части, отчего все форматы стандарта оказываются подобными фигурами. Это предназначено для удобного масштабирования от формата к формату без потери полей и пропорций. Номер Размер, мм 1 1414 × 1000 2 707 × 500 3 353 × 250 4 176 × 125 В таблице даны размеры четырёх листов в миллиметрах - ВО, В2, В4, В6. Установи соответствие между форматами листов и их размерами, найди площадь листа формата B2 и вырази её в квадратных дециметрах. В поле для ответа запиши только число, без единиц измерения, ответ округли до сотых.
Для решения задания 1, сначала нужно понять, как форматы серии B соотносятся друг с другом. Форматы ISO 216 делятся пополам при переходе к следующему меньшему формату. То есть:
- B0: 1414 × 1000 мм (самый большой формат)
- B1: 707 × 500 мм
- B2: 353 × 250 мм
- B3: 176 × 125 мм
- B4: 88 × 62.5 мм
- B5: 44 × 31.25 мм
- B6: 22 × 15.625 мм
Сначала найдем площадь формата B1 и B6:
Площадь B1: \[ P(B1) = 707 \, \text{мм} \times 500 \, \text{мм} = 353500 \, \text{мм}^2 \]
Площадь B6: \[ P(B6) = 22 \, \text{мм} \times 15.625 \, \text{мм} = 343.75 \, \text{мм}^2 \]
Чтобы найти количество листов B6 в одном листе B1, делим площадь B1 на площадь B6: \[ \text{Количество листов B6} = \frac{P(B1)}{P(B6)} = \frac{353500}{343.75} \approx 1028 \]
Таким образом, из листа формата B1 можно сделать около 1028 листов формата B6.
Теперь перейдем к заданию 2. Определим размеры листов и найдем площадь формата B2.
Согласно вашим данным:
- B0: 1414 × 1000 мм (номер 1)
- B2: 707 × 500 мм (номер 2)
- B4: 353 × 250 мм (номер 3)
- B6: 176 × 125 мм (номер 4)
Теперь найдем площадь листа формата B2: \[ P(B2) = 707 \, \text{мм} \times 500 \, \text{мм} = 353500 \, \text{мм}^2 \]
Чтобы выразить площадь в квадратных дециметрах: 1 дм² = 10000 мм², следовательно: \[ P(B2) = \frac{353500}{10000} = 35.35 \, \text{дм}^2 \]
Таким образом, площадь формата B2 в квадратных дециметрах равна: \[ \text{Ответ: } 35.35 \]
