Найдите значение выражения (введите в ответ только последнее полученное значение): ( − 3/8 + ( − 1/4 ) ) + ( − 7,6 + ( − 1 4/5 ) )
Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Выражение, которое нужно найти, это:
\[ \left(-\frac{3}{8} + \left(-\frac{1}{4}\right)\right) + \left(-7,6 + \left(-1 \frac{4}{5}\right)\right) \]
Сначала упростим каждую часть отдельно.
- Первая часть:
\[ -\frac{3}{8} + \left(-\frac{1}{4}\right) \]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Преобразуем \(-\frac{1}{4}\):
\[ -\frac{1}{4} = -\frac{2}{8} \]
Теперь складываем:
\[ -\frac{3}{8} - \frac{2}{8} = -\frac{5}{8} \]
- Вторая часть:
\[ -7,6 + \left(-1 \frac{4}{5}\right) \]
Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[ -1 \frac{4}{5} = -\frac{9}{5} \]
Теперь нужно привести -7,6 к дробной форме. Это будет:
\[ -7,6 = -\frac{76}{10} \]
Далее, чтобы сложить дроби, приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10. Преобразуем \(-\frac{9}{5}\):
\[ -\frac{9}{5} = -\frac{18}{10} \]
Теперь складываем:
\[ -\frac{76}{10} - \frac{18}{10} = -\frac{94}{10} = -9,4 \]
Теперь подведем итог, объединив результаты обеих частей:
\[ -\frac{5}{8} + (-9,4) \]
Для сложения \(-9,4\) преобразуем его в дробь:
\[ -9,4 = -\frac{94}{10} \]
Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 — это 40. Преобразуем:
\[ -\frac{5}{8} = -\frac{25}{40} \] \[ -\frac{94}{10} = -\frac{376}{40} \]
Теперь складываем:
\[ -\frac{25}{40} - \frac{376}{40} = -\frac{401}{40} \]
Таким образом, последнее полученное значение:
\(-\frac{401}{40}\).
